Optimisasi Konveks Online menggunakan Algoritma Adaptive Step Size Coordinate Descent (AS-CD)

Melandari, Tara Afri (2026) Optimisasi Konveks Online menggunakan Algoritma Adaptive Step Size Coordinate Descent (AS-CD). Masters thesis, Fakultas Sains dan Matematika Undip.

	Archive Tesis_Tara Afri Melandari.zip Restricted to Repository staff only Download (8MB) \| Request a copy
	Text 1.Cover_Tara Afri Melandari.pdf Download (675kB)
	Text 3.Halaman Pengesahan_Tara Afri Melandari.pdf Download (474kB)
	Text 7.Daftar Isi_Tara Afri Melandari.pdf Download (154kB)
	Text 12.Abstrak_Tara Afri Melandari.pdf Download (164kB)
	Text 13.Abstrac_Tara Afri Melandari.pdf Download (121kB)
	Text 14.Bab I Pendahuluan_Tara Afri Melandari.pdf Download (143kB)
	Text 10.Daftar Pustaka_Tara Afri Melandari.pdf Download (138kB)

Abstract

Penelitian ini membahas pengembangan dan analisis algoritmaAdaptive Step Size
Coordinate Descent(AS-CD) dalam kerangka optimisasi konveksonline. Algoritma
yang diusulkan mengintegrasikan mekanisme pembaruanadaptive step sizeberbasis
geometric decaydan informasi gradien lokal dengan strategi pemilihan koordinat
Gauss–Southwell, sehingga memungkinkan pembaruan yang dinamis dan terkontrol
pada setiap iterasi. Secara teoretis, sifat-sifat utama mekanismeadaptive step size
dianalisis melalui sejumlah lemma yang mencakup monotonisitas, keterbatasan global,
dan karakterisasi dua mode adaptasi. Berdasarkan analisis tersebut, konvergensi ASCD
dibuktikan untuk fungsi konveks danstrongly convex. Dalam konteks optimisasi
daring dengan fungsi objektif yang berubah terhadap waktu, diturunkan batasdynamic
regretyang menunjukkan bahwa kinerja AS-CD dikendalikan oleh variasi lintasan
solusi optimal (path variation). Evaluasi numerik pada berbagai skenario statis
dan dinamis menunjukkan bahwa AS-CD memiliki stabilitas iterasi yang lebih baik
dan laju penurunantime-averaged regretyang lebih cepat dibandingkan metode
denganfixed step sizepada fungsi yangsmooth. Namun, pada skenario dengan
perubahan optimum yang mendadak, metodefixed step sizepada beberapa kasus
menghasilkan konstantaregretyang lebih kecil, yang menegaskan adanyatrade-off
antara adaptivitasstep sizedan besarnya konstantaregret.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Sciences and Mathemathic
Divisions:	Faculty of Science and Mathematics > Master Program in Mathematics
Depositing User:	Suhersi Rahmadhani
Date Deposited:	26 Mar 2026 05:10
Last Modified:	26 Mar 2026 05:10
URI:	https://eprints2.undip.ac.id/id/eprint/47773

Actions (login required)

View Item

Search for collections on Undip Repository