Sinaga, Immanuel (2025) Analisis Keterkaitan Barisan Cauchy dengan Barisan ẟ-Quasi-Cauchy dan Barisan Quasi-Cauchy pada Ruang Metrik. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text Pendahuluan Skripsi Immanuel Sinaga - Immanuel Sinaga.pdf Download (341kB)
	Text Isi Skripsi Immanuel Sinaga - Immanuel Sinaga.pdf Restricted to Repository staff only Download (267kB) | Request a copy
	Text Daftar Pustaka Skripsi Immanuel Sinaga - Immanuel Sinaga.pdf Download (77kB)

Abstract

Ruang metrik terdiri dari banyak barisan, salah satunya adalah barisan Cauchy. Barisan Cauchy menitikberatkan pada nilai metrik dua suku sembarang pada sebuah barisan, yaitu untuk suku-suku yang tidak kurang dari nilai tertentu, nilai metriknya akan semakin kecil. Ketika dua suku yang diketahui diberi syarat baru, yaitu suku-suku yang berurutan, akan terbentuk barisan quasi-Cauchy. Pada konstruksi selanjutnya, dapat ditemukan juga nilai selisih dari dua metrik yang berurutan, yang selanjutnya membentuk barisan ẟ-quasi-Cauchy. Akan dicari keterkaitan antara barisan Cauchy dengan barisan quasi-Cauchy dan ẟ-quasi-Cauchy. Dari penelitian yang dilakukan, didapat bahwa barisan Cauchy merupakan barisan bagian dari barisan quasi-Cauchy dan barisan quasi-Cauchy merupakan barisan bagian dari barisan ẟ-quasi-Cauchy, namun tidak selalu berlaku untuk sebaliknya. Penelitian ini juga menyimpulkan bahwa barisan ẟ-quasi-Cauchy dan barisan quasi-Cauchy yang terdefinisi pada sebuah ruang metrik merupakan barisan yang terdapat pada ruang metrik lengkap jika barisan yang diketahui juga terdefinisi sebagai barisan Cauchy. Sifat barisan ẟ-quasi-Cauchy dan barisan quasi-Cauchy dapat digunakan dalam menjelaskan sifat dari nilai aproksimasi sebuah fungsi yang turunannya terdefinisi pada sebarang titik dengan deret Taylor.

Actions (login required)

View Item