Ardhianto, Yuditia Frendy (2025) Pelabelan L(3,2,1) pada Graf Star dan Graf Wheel. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text File 1 (Pendahuluan) - Yuditia Frendy.pdf Download (372kB)
	Text File 2 (Isi) - Yuditia Frendy.pdf Restricted to Repository staff only Download (4MB) | Request a copy
	Text File 3 (Daftar Pustaka) - Yuditia Frendy.pdf Download (167kB)

Abstract

Sebuah graf G merupakan struktur matematika yang terdiri atas himpunan simpul V(G) dan himpunan sisi E(G). Pelabelan graf merupakan salah satu topik fundamental dalam teori graf yang melibatkan pemetaan simpul atau sisi ke himpunan bilangan. Secara khusus, pelabelan L(3,2,1) didefinisikan sebagai fungsi f dari himpunan simpul V(G) ke himpunan bilangan bulat non-negatif, sedemikian sehingga untuk setiap simpul u,v∈V(G) memenuhi tiga kondisi: selisih label antara simpul u dan v yang berjarak 1 harus lebih besar atau sama dengan 3, selisih label antara simpul u dan v yang berjarak 2 harus lebih besar atau sama dengan 2, selisih label antara simpul u dan v yang berjarak 3 harus lebih besar atau sama dengan 1. Nilai minimal dari label terbesar yang digunakan dalam pelabelan L(3,2,1) pada suatu graf G dinotasikan dengan λ_3,2,1 (G). Dalam Tugas Akhir ini, dikonstruksikan pelabelan L(3,2,1) pada graf star S_n dan graf wheel W_n dengan menggunakan metode induksi matematika. Hasil penilitian menunjukkan bahwa nilai minimal label terbesar untuk graf star λ_3,2,1 (S_n )=2n+1 untuk n≥3. Untuk graf wheel λ_3,2,1 (W_3 )=9, λ_3,2,1 (W_4 )=10, dan λ_3,2,1 (W_n )=2n+1 untuk n≥5.

Actions (login required)

View Item