Adillah, Aisyah Nur (2025) Teori Ideal pada Semiring. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text File 1 - Aisyah Nur Adillah.pdf Download (804kB)
	Text File 2 - Aisyah Nur Adillah.pdf Restricted to Repository staff only Download (9MB) | Request a copy
	Text 17. DAFTAR PUSTAKA - Aisyah Nur Adillah.pdf Download (428kB)

Abstract

"Diberikan semiring (S, +, .). Himpunan tak kosong I subset S disebut ideal dari semiring S jika untuk setiap a, b anggota I dan s anggota S, berlaku a + b anggota I dan sa, as anggota I. Selanjutnya, terdapat kondisi khusus di mana untuk setiap a, a + b anggota I, berakibat b anggota I sedemikian sehingga I disebut ideal subtraktif. Tugas akhir ini membahas syarat perlu dan syarat cukup ideal prima dan konsep ideal prima pada homomorfisma semiring. Selain itu, dibahas syarat perlu dan syarat cukup ideal prima lemah pada semiring beserta sifat-sifatnya. Terakhir, dibahas mengenai konsep ideal untuk semiring faktor. Dari penelitian yang telah dilakukan, diperoleh bahwa setiap ideal prima merupakan ideal prima lemah. Akan tetapi, konversinya belum tentu berlaku. Selanjutnya, jika didefinisikan fungsi f : S_1 ke S_2$ homomorfisma semiring dan himpunan J adalah ideal prima dari S_2, maka prapeta f^{-1} dari J adalah ideal prima dari S_1. Selain itu, diperoleh keterkaitan konsep keprimaan antara ideal prima pada semiring dan semiring faktor S/I.

Kata kunci: Semiring, ideal subtraktif, ideal prima, ideal prima lemah, semiring faktor"

Actions (login required)

View Item