Muhammad, Bilal (2026) Himpunan Matriks Atas Aljabar Max-Plus Sebagai Suatu Semiring. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text FILE 1_PENDAHULUAN - Bilal Muhammad.pdf Download (656kB)
	Text FILE 2_ISI - Bilal Muhammad.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy
	Text FILE 3_DAFTAR PUSTAKA - Bilal Muhammad.pdf Download (157kB)

Abstract

Diberikan ring (R,+,•݁). Ring (R,+,•݁) adalah himpunan yang tak kosong dengan dua operasi biner yaitu penjumlahan “+” dan perkalian “•݁” serta memenuhi beberapa aksioma tertentu. Semiring (S,+,•݁) adalah bentuk perumuman dari struktur aljabar ring dengan menghilangkan aksioma elemen invers terhadap operasi penjumlahannya. Suatu himpunan bagian dari semiring S yang memiliki operasi dan sifat yang sama dengan S disebut subsemiring. Salah satu contoh semiring adalah aljabar max-plus yang dinotasikan max dengan dua operasi binernya yaitu penjumlahan “⊕” yang didefinisikan sebagai maksimum dan perkalian “⊗” yang didefinisikan sebagai penjumlahan biasa. Tugas akhir ini membahas struktur aljabar semiring dan subsemiring dari aljabar max-plus yang diperluas ke matriks berordo 2×2 beserta sifatnya. Hasil penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa dari matriks berordo 2×2 dan aljabar max-plus (ℝmax) dapat dikonstruksikan suatu semiring dan subsemiringnya. Selain itu, diperlihatkan juga sifat yang dimiliki oleh M₂(ℝmax).

Kata kunci : Ring, semiring, subsemiring, aljabar max-plus, matriks

Actions (login required)

View Item