Fadhilah, Nurul (2026) Ring Quasi Bersih. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text File 1.pdf Download (570kB)
	Text File 2.pdf Restricted to Repository staff only Download (600kB) | Request a copy
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (77kB)

Abstract

Pada struktur ring, terdapat elemen khusus, yaitu elemen unit dan elemen \textit{quasi}-idempoten. Suatu elemen \(a\) di ring \(R\) disebut elemen unit jika terdapat elemen \(b\) di ring \(R\) sedemikian hingga \(a.b=b.a=1_R\). Suatu elemen \(q\) di ring \(R\) disebut elemen \textit{quasi}-idempoten jika \(q^2=k.q\), untuk suatu elemen unit pusat \(k\) di \(R\). Elemen unit \(k\) disebut elemen unit pusat jika $k$ adalah elemen unit dan untuk setiap elemen \(r\) di $R$ berlaku \(k.r=r.k\). Ring \textit{quasi}-bersih adalah ring yang setiap elemennya dapat dinyatakan dalam bentuk penjumlahan suatu elemen unit dan elemen \textit{quasi}-idempoten. Dalam Tugas Akhir ini dibahas tentang teori-teori yang berlaku pada ring \textit{quasi}-bersih. Kemudian dibahas juga hubungan antara ring \textit{quasi}-bersih dengan ring bersih. Terdapat hubungan, yaitu setiap ring bersih merupakan ring \textit{quasi}-bersih tetapi tidak berlaku sebaliknya. Selain itu terdapat beberapa karakteristik di ring \textit{quasi}-bersih, yaitu setiap lapangan merupakan ring \textit{quasi}-bersih, \textit{image} homomorfisma ring dari ring \textit{quasi}-bersih merupakan ring \textit{quasi}-bersih, hasil dari dua buah ring \textit{quasi}-bersih merupakan ring \textit{quasi}-bersih, sifat ring \textit{quasi}-bersih yang dipertahankan melalui isomorfisma antara $R \times R$ dan $D_{2 \times 2}(R)$, ring faktor dari suatu ring \textit{quasi}-bersih merupakan ring \textit{quasi}-bersih, dan ring \textit{corner} dari suatu ring quasi bersih merupakan ring \textit{quasi}-bersih.

Actions (login required)

View Item