Fallah, Annuriyah Miftakhul (2026) Analisis Kestabilan Global Model SVIRP dengan Penularan Langsung dan Tidak Langsung pada Penyebaran Campak. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text File 1 (Pendahuluan)_Annuriyah Miftakhul Fallah - Annuriyah Miftakhul Fallah.pdf Download (415kB)
	Text File 2 (Isi)_Annuriyah Miftakhul Fallah - Annuriyah Miftakhul Fallah.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy
	Text File 3 (Daftar Pustaka)_Annuriyah Miftakhul Fallah - Annuriyah Miftakhul Fallah.pdf Download (246kB)

Abstract

Campak merupakan penyakit menular dengan tingkat penularan yang tinggi dan masih menjadi permasalahan kesehatan. Keberadaan individu yang belum terlindungi vaksin serta potensi penularan tidak langsung melalui patogen di lingkungan menyebabkan penyakit ini tetap berisiko menyebar. Oleh karena itu, diperlukan kajian matematis untuk memahami dinamika penyebaran campak. Tujuan utama dari tugas akhir ini adalah menganalisis kestabilan global model penyebaran penyakit campak dengan dua jalur penularan, yaitu penularan langsung melalui individu terinfeksi dan penularan tidak langsung melalui patogen di lingkungan. Model diformulasikan dalam bentuk sistem persamaan diferensial yang terdiri dari kelas Susceptible (S), Vaccinated (V), Infected (I), Recovered (R), dan Pathogen (P). Analisis kestabilan global dilakukan menggunakan metode Lyapunov. Hasil analisis menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik global ketika R_0<1, sedangkan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik global ketika R_0>1. Simulasi numerik juga dilakukan untuk mendukung hasil analisis yang diperoleh dan menunjukkan bahwa peningkatan laju penularan langsung dan tidak langsung dapat mempertahankan kondisi endemik jika tidak diimbangi oleh cakupan vaksinasi dan tingkat kesembuhan yang memadai.

Actions (login required)

View Item