Analisis Model Penyebaran Penyakit Covid-19 Dengan Variasi Populasi Rentan Berdasarkan Tingkat Vaksinasi

PERMATASARI, Tiara Adinda (2026) Analisis Model Penyebaran Penyakit Covid-19 Dengan Variasi Populasi Rentan Berdasarkan Tingkat Vaksinasi. Masters thesis, UNDIP: Fakultas Sains dan Matematika.

	Text 1. COVER.pdf Download (200kB)
	Text 3. HALAMAN PENGESAHAN.pdf Download (54kB)
	Text 4. KATA PENGANTAR.pdf Download (146kB)
	Text 5. ABSTRAK.pdf Download (178kB)
	Text 6. ABSTRACT.pdf Download (217kB)
	Text 7. DAFTAR ISI.pdf Download (303kB)
	Text 11. BAB I PENDAHULUAN.pdf Download (329kB)
	Text 16. DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (319kB)

Abstract

Pada tesis ini dibahas mengenai analisis kestabilan dari model penyebaran
COVID-19. Model tersebut terdiri dari enam subpopulasi, yaitu subpopulasi
rentan yang belum menerima vaksin, subpopulasi rentan yang menerima
vaksin dosis 1 dan 2, subpopulasi individu terpapar, subpopulasi individu
terinfeksi tanpa gejala, subpopulasi individu terinfeksi bergejala, dan
subpopulasi individu sembuh. Pemisahan subpopulasi rentan dilakukan
karena kelompok ini memiliki risiko penularan dan keparahan penyakit yang
lebih tinggi. Bilangan reproduksi dasar dihitung dengan menggunakan
metode Next Generation Matrix (NGM) sementara analisis kestabilan lokal
ditentukan dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Selanjutnya,
diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit
dan titik kesetimbangan endemik. Kestabilan titik kesetimbangan dianalisis
berdasarkan bilangan reproduksi dasar. Titik kesetimbangan bebas penyakit
stabil asimtotik jika bilangan reproduksi dasarnya bernilai kurang dari satu.
Sebagai verifikasi dari model dinamik yang dikembangkan, diberikan
simulasi numerik dengan menggunakan data Provinsi DKI Jakarta sebagai
nilai awal. Berdasarkan hasil simulasi, diperoleh bilangan reproduksi dasar
sebesar 0,001897843854, yang mengindikasikan bahwa titik kesetimbangan
bebas penyakit stabil. Hal ini menunjukkan bahwa seiring berjalannya waktu,
penyakit COVID-19 akan menghilang dari populasi.
Kata kunci: COVID-19, metode Lyapunov, analisis kestabilan, vaksinasi,
kriteria Routh-Hurwitz.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Sciences and Mathemathic
Divisions:	Faculty of Science and Mathematics > Master Program in Mathematics
Depositing User:	Yemima Laras Sekarsari
Date Deposited:	26 Feb 2026 03:09
Last Modified:	26 Feb 2026 03:09
URI:	https://eprints2.undip.ac.id/id/eprint/46059

Actions (login required)

View Item

Search for collections on Undip Repository