Azzahra, Aida (2025) Konstruksi Polinomial Ortogonal Berdasarkan Fungsi Bobot Abel dan Aplikasinya pada Integrasi Numerik. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text File 1 (Pendahuluan) - Aida Azzahra.pdf Download (871kB)
	Text File 2 (Isi) - Aida Azzahra.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy
	Text File 3 (Daftar Pustaka) - Aida Azzahra.pdf Download (300kB)

Abstract

Polinomial ortogonal merupakan salah satu topik penting dalam analisis matematika dan komputasi, terutama dalam aproksimasi fungsi dan evaluasi integral numerik. Penulisan ini berfokus pada konstruksi polinomial ortogonal Abel yang dibentuk dengan fungsi bobot Abel. Polinomial Abel dikonstruksi menggunakan relasi rekursif tiga suku sehingga diperoleh bentuk eksplisit hingga derajat tertentu. Selanjutnya, polinomial tersebut diaplikasikan dalam metode kuadratur Gauss–Abel untuk menghampiri nilai integral dengan bobot Abel. Perhitungan numerik dilakukan menggunakan polinomial Abel orde 4, dengan hasil bahwa nilai aproksimasi integral yang diperoleh mendekati nilai eksaknya. Galat absolut yang dihasilkan relatif kecil, yaitu sebesar 0,0098, menunjukkan efektivitas metode ini meskipun hanya menggunakan empat titik kuadratur. Dengan demikian, kuadratur Gauss–Abel terbukti mampu memberikan hasil integrasi numerik yang akurat dan berpotensi dikembangkan lebih lanjut pada orde yang lebih tinggi maupun aplikasi integral lain.

Actions (login required)

View Item