Putri, Ardifa Ilma Mumpuni (2025) Dominasi pada Graf Triangulasi Planar. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text File 1 - Ardifa Ilma.pdf Download (473kB)
	Text File 2 - Ardifa Ilma.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy
	Text File 3 - Ardifa Ilma.pdf Download (181kB)

Abstract

"Dominasi dalam teori graf membahas mengenai keterkaitan antar simpul dalam graf dapat mendominasi simpul lainnya. Graf planar merupakan graf yang dapat digambarkan pada suatu bidang tanpa ada dua sisi yang berpotongan secara geometris, kecuali pada suatu titik yang keduanya bersisian. Salah satu jenis graf planar adalah graf triangulasi planar. Graf triangulasi planar merupakan jenis graf planar dengan semua muka (faces) berbentuk segitiga dan batas luar sisi graf tersebut berbentuk segitiga. Pada graf triangulasi planar G, himpunan dominasi adalah himpunan S subset dari himpunan simpul pada G, yaitu V(G) jika simpul v∈V(G) kecuali S bertetangga dengan setidaknya satu simpul di S. Tujuan dari tugas akhir ini adalah menentukan kardinalitas minimum dari himpunan dominasi yang disebut bilangan dominasi dari graf triangulasi planar. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa jika G adalah triangulasi planar dengan struktur K_3 dan orde n≤6, maka bilangan dominasinya adalah ≤1/3 n serta persamaan didapatkan pada graf K_3 dan G_20. Pada graf triangulasi planar dengan struktur graf K_4 bilangan dominasinya adalah ≤1/4 n. Selain itu, pada saat orde n>6 diperoleh bilangan dominasi graf triangulasi G ≤17/53 n.

Kata kunci: Himpunan dominasi, Bilangan dominasi, Graf planar, Planar triangulasi"

Actions (login required)

View Item