Septiarti, Dewi (2025) DIMENSI METRIK SISI PADA GRAF HANOI H1, H2, H3, H4, H5. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text Pendahuluan - Dewi Septiarti.pdf Download (406kB)
	Text Isi - Dewi Septiarti.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy
	Text DAFTAR PUSTAKA - Dewi Septiarti.pdf Download (170kB)

Abstract

"Misalkan G adalah graf terhubung dengan himpunan simpul V(G) dan himpunan sisi E(G). Graf garis L(G) dari graf G diperoleh dengan mengubah sisi-sisi di graf G menjadi simpul-simpul di L(G). Jika e dan f adalah dua simpul dari graf garis L(G) (dan juga sisi dari graf G), maka e dan f bertetangga di L(G) jika e dan f bersisian di G. Jarak sisi d_E (e,f) antara dua sisi e dan f dari E(G) adalah panjang lintasan terpendek antara simpul-simpul e dan f di graf garis L(G). Misalkan W_E = {e_1,e_2,e_3,...,e_k} berada pada himpunan terurut dari simpul-simpul L(G) dan f merupakan salah satu simpul dari V(L(G)), maka representasi r(f│W_E ) dari f terhadap W_E adalah k-tuple (d_E (f,e_1 ),〖 d〗_E (f,e_2 ),...〖 d〗_E (f,e_k )). Himpunan W_E disebut himpunan pembeda sisi jika r(f│W_E) berbeda untuk semua f dari E(G). Dimensi metrik sisi dari G dinotasikan sebagai dim_E (G), adalah himpunan pembeda sisi dengan kardinalitas minimum. Dalam Skripsi ini, akan dikaji dimensi metrik sisi dari graf Hanoi (H_n) dengan n = 1,2,3,4,5. Hasil yang diperoleh, yaitu dimensi metrik sisi dari graf Hanoi (H_n) adalah dim_E (H_1)=2, dim_E (H_2)=2, dim_E (H_3)=3, dim_E⁡〖(H_4 )=5〗, dan dim_E⁡〖(H_5 )=9.〗
Kata kunci: dimensi metrik sisi, graf hanoi, himpunan pembeda, representasi graf, kardinalitas"

Actions (login required)

View Item