Sulaeman, Aji (2025) Bilangan Dominasi Sisi Sempurna pada Graf. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text (Pendahuluan) Skripsi-Aji Sulaeman-24010119140075 - Aji Sulaeman.pdf Download (1MB)
	Text (Isi) Skripsi-Aji Sulaeman-24010119140075 - Aji Sulaeman.pdf Restricted to Repository staff only Download (576kB) | Request a copy
	Text (Daftar Pustaka) Skripsi-Aji Sulaeman-24010119140075 - Aji Sulaeman.pdf Download (168kB)

Abstract

Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah sebuah graf terhubung sederhana tak berarah. Suatu himpunan M⊆E(G) disebut himpunan dominasi sisi sempurna dari G jika sisi yang bukan anggota M adjacent dengan tepat satu sisi di M. Bilangan dominasi sisi sempurna dari G, dinotasikan dengan γ_pe (G), adalah kardinalitas minimum dari himpunan dominasi sisi sempurna pada G. Tujuan penelitian ini, untuk menentukan himpunan dominasi sisi sempurna dan bilangan dominasi sisi sempurna pada graf khusus, diantaranya graf lengkap, graf path, dan graf sikel. Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dengan memahami berbagai referensi seperti buku, artikel, maupun sumber lainnya yang membahas tentang himpunan dominasi sisi sempurna dan bilangan dominasi sisi sempurna pada graf. Adapun hasil yang diperoleh, yaitu bilangan dominasi sisi sempurna untuk graf lengkap K_n dengan order n≥2 adalah γ_pe (K_n )=1 untuk n=2 dan n=3, serta γ_pe (K_n )=n(n-1)/2 untuk n≥4. Untuk graf path P_n dengan order n≥3, diperoleh γ_pe (P_n )=n/3 jika n≡0(mod 3), γ_pe (P_n )=(n-1)/3 jika n≡1(mod 3), dan γ_pe (P_n )=(n+1)/3 jika n≡2(mod 3). Sementara itu, untuk graf sikel C_n dengan order n≥3, diperoleh γ_pe (C_n )=n/3 jika n≡0(mod 3), γ_pe (C_n )=(n+2)/3 jika n≡1(mod 3), dan γ_pe (C_n )=(n+4)/3 jika n≡2(mod 3).

Actions (login required)

View Item