Baihaqi, Nauval Gallant (2024) Konstruksi integral fraksional Riemann-Liouville melalui integral lipat dan turunan Grunwald-Letnikov beserta sifat-sifat dan aplikasinya. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text File 1 (pendahuluan) - Nauval Gallant.pdf Download (2MB)
	Text File 2 (isi) - Nauval Gallant.pdf Restricted to Repository staff only Download (820kB) | Request a copy
	Text File 3 (daftar pustaka) - Nauval Gallant.pdf Download (53kB)

Abstract

Orde integral dikaitkan dengan bilangan bulat positif. Jika diberikan sebuah fungsi, dapat ditentukan integral orde satu, kedua, ketiga, dan seterusnya. Dari sini, muncul permasalahan bagaimana jika orde suatu integral berupa non bilangan bulat positif seperti pecahan, bahkan bilangan riil. Skripsi ini membahas konsep kalkulus fraksional yang mampu menjawab permasalahan ini, salah satunya yaitu integral fraksional tipe Riemann-Liouville. Integral fraksional Riemann-Liouville memperluas orde integral pada kalkulus klasik menjadi orde non bilangan bulat positif. Berdasarkan definisi, teorema mengenai integral tipe Riemann-Liouville, maka konstruksi formulanya dapat diselesaikan melalui dua metode, yaitu melalui integral lipat ke-n dan turunan Grunwald-Letnikov. Hasil dari penelitian ini, yaitu formula umum integral fraksional tipe Riemann-Liouville, memperoleh sifat-sifatnya dan teorema integral fraksional Riemann-Liouville untuk fungsi polinomial dan transenden. Kesimpulannya adalah integral fraksional Riemann-Liouville dapat dikonstruksikan melalui integral lipat ke-n dan turunan Grunwald-Letnikov, mempunyai sifat linearitas dan komutatif, serta dapat digunakan untuk mencari integral orde non bilangan bulat positif untuk fungsi polinomial dan transenden.

Actions (login required)

View Item