Putra, Syarifullah M (2024) Dinamika Model Stokastik SIRS pada Jaringan Homogen. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text Laporan File 1 - Syarifullah M Putra.pdf Download (935kB)
	Text Laporan File 2 - Syarifullah M Putra.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy
	Text Laporan File 3 - Syarifullah M Putra.pdf Download (350kB)

Abstract

Penyakit menular adalah salah satu masalah kesehatan yang secara signifikan mempengaruhi populasi manusia. Salah satu cara untuk mempelajari penyebaran penyakit adalah dengan menggunakan model matematika. Model SIRS (Susceptible-Infectious-Recovered-Susceptible) digunakan untuk menggambarkan penyakit dengan imunitas sementara. Penelitian ini mengkaji formulasi model epidemi SIRS pada jaringan homogen dengan pertubasi laju kehilangan imunitas menggunakan pendekatan top-down. Pendekatan ini menggunakan rantai Markov waktu kontinu untuk menemukan persamaan utama berupa sistem persamaan diferensial dari variabel dependen berupa probabilitas sistem berada pada suatu keadaan. Simulasi model menunjukkan pengaruh variabel banyak tetangga (n) pada sistem yang mana semakin tinggi nilai n maka penyebaran terjadi semakin cepat dan individu terinfeksi semakin banyak. Dengan metode NGM, bilangan reproduksi dasar R_0 dan R_1 didapatkan dari model yang dipertubasi oleh laju kehilangan imunitas. Model ini memiliki titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Dengan asumsi R_0>1, analisis geometri menunjukkan bahwa sistem tidak stabil pada titik kesetimbangan bebas penyakit. Selain itu, juga diperlihatkan bahwa kesetimbangan endemik dekat dengan garis loss of hiperbolicity.

Actions (login required)

View Item