Prasetyo, David (2026) Model Kontrol Optimal Dinamika Penyebaran Penyakit Skabies: Studi Kasus Di Pondok Modern. Masters thesis, Fakultas Sains dan Matematika Undip.

	Text 1. COVER.pdf Download (252kB)
	Text 3. HALAMAN PENGESAHAN.pdf Download (183kB)
	Text 5. ABSTRAK.pdf Download (262kB)
	Text 6. ABSTRACT.pdf Download (250kB)
	Text 7. DAFTAR ISI.pdf Download (251kB)
	Text 11. BAB I PENDAHULUAN.pdf Download (583kB)
	Text 16. DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (334kB)

Abstract

Skabies merupakan penyakit kulit menular yang banyak ditemukan di lingkungan
dengan kepadatan penduduk tinggi, seperti pondok pesantren. Penelitian ini
bertujuan mengembangkan model matematika penyebaran skabies tipe SIEILR
(Susceptible, Early stage Infected, Late stage Infected, Recovered), menganalisis
karakteristik dinamis model, serta menentukan strategi pengendalian yang optimal.
Model dikembangkan dengan membedakan individu terinfeksi menjadi tahap
infeksi awal dan tahap infeksi lanjut sehingga mampu merepresentasikan proses
penularan secara lebih realistis. Analisis dilakukan melalui pembuktian kepositifan
dan keterbatasan solusi, penentuan titik kesetimbangan, perhitungan bilangan
reproduksi dasar menggunakan metode Next Generation Matrix, serta analisis
kestabilan lokal dan global. Selanjutnya, diterapkan tiga variabel kontrol berupa
pencegahan diri, pengobatan awal, dan pengobatan lanjut yang dianalisis
menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin serta diselesaikan secara numerik
dengan metode Runge Kutta. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang
dikembangkan valid secara matematis dan biologis, sedangkan penerapan kontrol
optimal mampu menurunkan jumlah individu terinfeksi serta meningkatkan
efektivitas pengendalian penyebaran skabies di lingkungan pondok pesantren.
Kata kunci: skabies, model SIEILR, analisis kestabilan, kontrol optimal, prinsip
maksimum Pontryagin

(NO KETERSEDIAAN : 085/S2MAT/2026)

Actions (login required)

View Item