Yogi, Eko Damar (2026) KEKUATAN TAK REGULER MODULAR PADA GRAF LINTASAN, BINTANG, SIKLUS, SERTA MODIFIKASI GRAF LINTASAN DAN SIKLUS. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text File 1 (Pendahuluan) - Eko Damar Yogi.pdf Download (1MB)
	Text File 2 (Isi) - Eko Damar Yogi.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy
	Text File 3 (Daftar Pustaka) - Eko Damar Yogi.pdf Download (252kB)

Abstract

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G). Pelabelan-k sisi f:E(G)→{1,2,…,k} disebut pelabelan tak reguler modular pada G, jika terdapat fungsi bijektif ψ yang memetakan himpunan titik ke bobot titik modular, dengan ψ didefinisikan sebagai jumlah label sisi-sisi yang bersisian pada suatu titik, kemudian dimodulokan terhadap banyaknya titik pada graf G. Nilai minimum k yang memenuhi disebut kekuatan tak reguler modular, dinotasikan ms(G), jika tidak ada pelabelan pelabelan tak reguler modular, maka ms(G)=∞. Dalam Tugas Akhir ini, dikonstruksikan pelabelan tak reguler modular dan ditentukan nilai ms(G) untuk graf lintasan (P_n), graf bintang (K_(1,n)), graf siklus (C_n), graf segitiga (T_n), graf roda gigi (G_n), graf roda gigi modifikasi (GM_n), graf tangga segitiga (TL_n), dan graf tangga pendant (PL_n). Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai ms(G) pada beberapa graf bergantung pada kelas kongruensi. Nilai eksak diperoleh untuk graf lintasan, bintang, siklus, roda gigi dan tangga pendant, sedangkan untuk graf roda gigi modifikasi dan graf tangga segitiga diperoleh batas bawah dan batas atas untuk nilai kekuatan tak reguler modularnya. Pada graf segitiga, nilai eksak kekuatan tak reguler modular berhasil diperoleh pada salah satu kasus, sedangkan pada kasus lainnya hanya diperoleh batas bawah dan batas atasnya. Sejumlah kasus menghasilkan ms(G)=∞, yang menunjukkan tidak adanya pelabelan tak reguler modular untuk kasus tertentu.
Kata Kunci: Pelabelan tak reguler modular, kekuatan tak reguler modular."

Actions (login required)

View Item