Cahyo, Yassin Dwi (2026) KARAKTERISTIK RING α-RIGID. Undergraduate thesis, Universitas Diponegoro.

	Text File 1 - Yassin Dwi Cahyo.pdf Download (299kB)
	Text File 2 - Yassin Dwi Cahyo.pdf Restricted to Repository staff only Download (751kB) | Request a copy
	Text File 3 - Yassin Dwi Cahyo.pdf Download (58kB)

Abstract

Diberikan ring $(R,+,\cdot)$ dan suatu endomorfisma
$\alpha$ di $R$. Endomorfisma $\alpha$ dikatakan \textit{rigid} apabila untuk
setiap $x \in R$ dengan $x\cdot \alpha(x)=0_R$ berakibat $x=0_R$. Ring $R$ yang memiliki endomorfisma \textit{rigid} $\alpha$ disebut ring $\alpha$-\textit{rigid}.
Pada Tugas Akhir ini dikaji karakteristik dari ring
$\alpha$-\textit{rigid}. Selanjutnya, dibuktikan bahwa setiap domain merupakan ring
$\alpha$-\textit{rigid}, sehingga ring pembagian, daerah integral, dan lapangan
juga merupakan ring $\alpha$-\textit{rigid}. Selain itu, ditunjukkan bahwa sifat
$\alpha$-\textit{rigid} terwariskan pada subring dan ideal tertentu dengan syarat endomorfisma $\alpha$ tertutup pada subring atau ideal tersebut, termasuk subring \textit{center} dan subring \textit{corner}. Selanjutnya, dikonstruksikan ring $\varepsilon$-\textit{rigid}
melalui hasil kali langsung dan jumlahan langsung dari keluarga ring
$\alpha_\lambda$-\textit{rigid}. Di sisi lain, ditunjukkan bahwa sifat
$\alpha$-\textit{rigid} tidak selalu dipertahankan pada ring matriks penuh, namun
tetap berlaku pada beberapa subring matriks tertentu. Terakhir, diperkenalkan konsep ideal $\alpha$-\textit{rigid}, serta ditunjukkan bahwa ring faktor dari ring $\alpha$-\textit{rigid} merupakan ring $\varepsilon$-\textit{rigid}.
\begin{flushleft}
\noindent \textbf{Kata Kunci:} ring $\alpha$-\textit{rigid}, endomorfisma \textit{rigid}, ring tereduksi, subring.
\end{flushleft}

Actions (login required)

View Item