Fadilah, Naela (2023) Solusi Analitik Persamaan Evolusi Pemanenan Verhulst pada Populasi Jamur Roti. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text File 1 (Pendahuluan) Naela F - Naela Fadilah.pdf Download (198kB)
	Text File 2 (Isi) Naela F - Naela Fadilah.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy
	Text File 3 (Daftar Pustaka) Naela F - Naela Fadilah.pdf Download (301kB)

Abstract

"Model Malthusian merupakan model pertumbuhan populasi sederhana yang
menjelaskan bahwa pertumbuhan populasi ideal dalam lingkungan tak-terbatas. Model Verhulst merupakan penyempurnaan model Malthusian yang menjelaskan bahwa populasi hidup dari sumberdaya yang terbatas sehingga ada batasan pertumbuhan populasi yang menempati suatu habitat. Pemodelan Malthusian dan Verhuslt dalam matematika berasal dari rasio perubahan jumlah populasi terhadap perubahan waktu yang disebut laju pertumbuhan populasi, karena investigasi terhadap perubahan menghasilkan ekspresi pertumbuhan populasi dari setiap model
yang memuat turunan sehingga disebut persamaan differensial. Evaluasi kestabilan model Verhulst sangat rentan terhadap gangguan salah satunya pemanenan sehingga terjadi penambahan fungsi panen pada model Verhulst yang dinamakan model pemanenan Verhulst. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi model Malthusian dan model Verhulst dengan solusi analitik. Evaluasi penyelesaian model pemanenan Verhulst dengan solusi analitik diperoleh solusi yang berelasi dengan solusi analitik model Verhuslt klasik. Penelitian ini menggunakan data simulasi pada pertumbuhan populasi jamur roti. Pengimplementasian solusi analitik
pemanenan Verhulst pada pertumbuhan populasi jamur roti diperoleh fungsi
pengaruh yang merupakan selisih solusi analitik model Malthusian dengan solusi
analitik pada model pemanenan Verhulst, disebut rasio perubahan jumlah populasi.
Rasio perubahan jumlah populasi jika dihubungkan terhadap perubahan waktu
disebut sebagai laju pertumbuhan populasi dan didekatkan pada model Verhulst sehingga dinamakan persamaan differensial fungsi pengaruh. Evaluasi persamaan differensial fungsi pengaruh dengan menggunakan data simulasi pertumbuhan populasi jamur roti diperoleh grafik yang menunjukan adanya pengaruh pemanenan pada laju pertumbuhan populasi jamur roti yang terbatas, ditandai dengan lompatan nilai laju pertumbuhan populasi pada saat panen. Solusi analitik model pemanenan Verhulst dapat menentukan sisa jumlah populasi jamur roti pada saat panen dengan memperkirakan seberapa cepat waktu dan seberapa besar usaha panen yang
dibutuhkan. Persamaan differensial fungsi pengaruh menyatakan ada populasi
jamur roti yang masih bertahan hidup dan mungkin punah saat waktu panen."

Actions (login required)

View Item