Immanuel, Figo Bonfilio (2023) Pelabelan Leech dan Pelabelan Geodesik Leech pada Beberapa Jenis Graf. Undergraduate thesis, UNDIP.

	Text Pendahuluan (Cover, Pengesahan, Abstrak) - Figo Pulumahuny.pdf Download (566kB)
	Text Isi (Daftar Isi, Bab I, Bab III, Bab IV) - Figo Pulumahuny.pdf Restricted to Repository staff only Download (773kB) | Request a copy
	Text Daftar Pustaka - Figo Pulumahuny.pdf Download (149kB)

Abstract

Pelabelan Leech merupakan salah satu jenis pelabelan graf. Misal G(V,E) graf dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G), pelabelan sisi f:E(G)→{1,2,3,…} yang menginduksi pemetaan bijektif dari himpunan lintasan P ke himpunan bobot lintasan {1,2,3,…,tₚ(G)} disebut pelabelan Leech. Graf yang memiliki pelabelan Leech disebut graf Leech. Bobot lintasan P dalam G didefinisikan sebagai jumlahan semua label sisi dalam lintasan P dan tₚ (G) adalah banyak lintasan dalam graf G. Lintasan geodesik P_g adalah lintasan terpendek antara dua titik dalam sebuah graf G dan banyaknya lintasan geodesik dalam graf G dinotasikan dengan t_gp (G). Bobot lintasan geodesik P_g dalam G adalah jumlahan semua label sisi dalam lintasan geodesik P_g. Pelabelan geodesik Leech dari graf G adalah pelabelan sisi f:E(G)→{1,2,3,…} yang menginduksi pemetaan bijektif dari himpunan lintasan geodesik P_g ke himpunan bobot lintasan geodesik {1,2,3,…,t_gp (G)}. Graf yang memiliki pelabelan geodesik Leech disebut graf geodesik Leech. Dalam tugas akhir ini dibahas cara menentukan banyak lintasan dalam graf tree, graf cycle, graf lengkap, graf bipartit lengkap, beberapa jenis graf unicyclic, dan beberapa jenis graf yang memiliki vertex disjoint cycle. Selanjutnya dibahas pelabelan Leech untuk Cₙ dengan 3≤n≤6, graf yang memiliki empat titik dan empat sisi, dan menunjukan graf lengkap K₄ dan K₅ bukan suatu graf Leech. Terakhir dibahas mengenai cara menentukan banyak lintasan geodesik dalam graf untuk graf cycle, graf lengkap, graf Kₙ-e₁, dan graf Kₙ-{e₁,e₂} serta pelabelan geodesik Leech untuk C₃,C₄,Kₙ dan Kₙ-e₁.

Actions (login required)

View Item